Question

已知a、b、c滿(mǎn)足．
求：（1）a、b、c的值；
（2）試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，易求a、b、c的值；
（2）由于3²+4²=5²，易知此三角形是直角三角形，故能溝工程三角形，再利用三角形周長(zhǎng)公式易求其周長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵，
又∵（a-3）²≥0，，|c-5|≥0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
∴a=3，b=4，c=5；

（2）∵3²+4²=5²，
∴此△是直角三角形，
∴能構(gòu)成三角形，且它的周長(zhǎng)l=3+4+5=12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊之間的關(guān)系、勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．