如圖，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數(shù)是    度．
【答案】分析：延長DB至E，使BE=AB，連接AE，則DE=CD，從而可求得∠C=∠E，再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求得∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式即可求得∠BAC的度數(shù)．
解答：解：延長DB至E，使BE=AB，連接AE
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，∴AC=AE，
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
∴∠BAC=105°．
故填105．
點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用．作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案