Question

若方程kx²-4x+3=0是關(guān)于x的方程，且有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值為（　�。�

• A、0，1
• B、0，1，2
• C、1
• D、1，2，3

Answer 1

分析：要分類討論：當(dāng)k=0，方程變?yōu)橐辉�一次方程，有解；�?dāng)k≠0，方程為一元二次方程，若有實(shí)根，則△≥0，即△=4²-4×k×3=16-12k≥0，解不等式，然后綜合得到k的取值范圍，找出k的非負(fù)整數(shù)值即可．

解答：解：當(dāng)k=0，方程變?yōu)?4x+3=0，解x=

3

4

；
當(dāng)k≠0，方程有實(shí)根，
∴△≥0，即△=4²-4×k×3=16-12k≥0，解得k≤

4

3

；
所以k的取值范圍為k≤

4

3

，滿足條件的k的非負(fù)整數(shù)值有0，1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元一次方程和一元二次方程的定義以及分類討論思想的運(yùn)用．