Question

按一定的規(guī)律排列一列數(shù)據(jù)依次為：

1

2

，

1

3

，

1

10

，

1

15

，

1

26

，

1

35

…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第11個數(shù)字是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以分析出當(dāng)n為奇數(shù)時，分母為n²+1；當(dāng)n為偶數(shù)是，分母為n²-1．所以當(dāng)n=11時，分母為11²+1=122．

解答：解：通過分析可知，分子不變化，變化的是分母，
∵n=1時，

1

2

=

1

12+1

，
n=2時，

1

3

=

1

22-1

，
…
∴當(dāng)n為奇數(shù)時，分母為n²+1；當(dāng)n為偶數(shù)時，分母為n²-1．
∴當(dāng)n=11時，數(shù)字是

1

122

．
故答案為

1

122

．

點評：本題主要考查通過數(shù)字的變化歸納規(guī)律，關(guān)鍵在于分析歸納出分母的變化規(guī)律．