Question

（2007•岳陽(yáng)）在美麗的岳陽(yáng)南湖廣場(chǎng)中心地帶整修工程中，計(jì)劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設(shè)地面，在下面的地板磚：①正方形；②正五邊形；③正六邊形；④正八邊形中，能夠鋪滿地面的地板磚的種數(shù)有（ ）
A．1種
B．2種
C．3種
D．4種

Answer 1

【答案】分析：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．
解答：解：①正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能夠鋪滿地面；
②正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能夠鋪滿地面；
③正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能夠鋪滿地面；
④正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能夠鋪滿地面．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．