精英家教網(wǎng)如圖,EF為正方形ABCD的對(duì)折線,將∠A沿DK折疊使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn),則∠DKG為(  )
A、15°B、30°C、55°D、75°
分析:先根據(jù)正方形的性質(zhì)及翻折不變性的原則求出∠DFG的度數(shù),再求出∠GDF的度數(shù),進(jìn)而可求出∠KDG的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)即可解答.
解答:解:∵EF為正方形ABCD的對(duì)折線,
∴AD=2DF,
∵△GDK是△ADK沿DK對(duì)折而成,
∴∠DAK=∠DGK=90°,∠ADK=∠GDK,AD=GD,
∴GD=2DF,
∴∠DGF=30°,∠GDF=60°,∠ADG=30°,
∵∠DAK=∠DGK=90°,∠ADK=∠GDK,
∴∠KDG=
1
2
∠ADG=
1
2
×30°=15°,
∴∠DKG=90°-∠KDG=75°.
故答案為:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是正方形的性質(zhì)及翻折不變性的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是熟知折疊的性質(zhì),即折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖,E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)(不含A、B點(diǎn)),F(xiàn)為BC邊的延長線上一點(diǎn),△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)如果連接EF,那么△DEF是怎樣的三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,DE∥AC,且CE=AC
①用尺規(guī)作圖的方法求作△AEC的邊AC上的高EF,垂足為F(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
②求tan∠ACE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,E為正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BE=BC,點(diǎn)F在CD上,且EF⊥BD.
求證:DE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,EF為正方形ABCD的對(duì)折線,將∠A沿DK折疊使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn),則∠DKG為


  1. A.
    15°
  2. B.
    30°
  3. C.
    55°
  4. D.
    75°

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