如圖，△ABC中，AD為∠A的平分線，⊙O過(guò)A點(diǎn)切BC于D點(diǎn)，且與AB、AC分別交于E、F點(diǎn)．

求證：EF∥BC．

 

答案：
解析：

連結(jié)DF．BC

是切線EF∥BC．

 


提示：

欲證EF∥BC，可證同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等．由于同位角的關(guān)系不易找，所以設(shè)想構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，連結(jié)DF，因?yàn)椤?span lang=EN-US>4是弦切角，所以∠4=∠2,又∠3=∠1,∠1=

∠2,易得∠3=∠4．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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