Question

【題目】已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，所表示的數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為，求式子的值．

Answer 1

【答案】0或4034.

【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得m+n=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得ab=1，再根據(jù)數(shù)軸求出c的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=0，

∵a，b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∵c到原點(diǎn)的距離為1，

∴c=±1，

c=1時(shí)，3m+3n+2017(ab-c)=3(m+n)+2017(ab-c)=0+2017×0=0，

c=-1時(shí)，3m+3n+2017(ab-c)=3(m+n)+ 2017(ab-c)=0+2017×2=4034，

所以，3m+3n+2017(ab-c)的值是：0或4034.

故答案為：0或4034.