【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F是CD上的一點(diǎn)，AE⊥EF，下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②CE2＝ABCF；③CF＝FD； ④△ABE∽△AEF.其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，所以tan∠BAE=，所以∠BAE≠30°，故①錯誤；因?yàn)?/span>∠BAE+∠BEA=90°，∠BEA+∠CEF=90°；所以∠BAE=∠CEF，又因?yàn)?/span>∠B=∠C=90°，所以△ABE∽△ECF則AB：BE=EC：CF，因?yàn)锽E=CE，所以AB：CE=EC：CF，即CE2=ABCF，所以②正確；

設(shè)CF=a，則BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，∴AE=2a，EF=a，AF=5a，∴，，∴，∴△ABE∽△AEF，故④正確．∴CF=EC=CD，∴CF＝FD；故③正確；故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．

（1）求證：BC平分∠ABE；（2）若∠ABC＝30°，OA＝4，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-6），與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．

（3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E，F．

⑴試說明：BE=CF；

⑵若AF=3，BC=4，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程(x＋6)2＝16可化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x＋6＝4，則另一個一元一次方程是( )

A. x－6＝4 B. x－6＝－4 C. x＋6＝4 D. x＋6＝－4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自由下落物體的高度h(米)與下落的時間t(秒)的關(guān)系為h＝4.9t2，現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6米高的建筑物的頂部自由下落，到達(dá)地面需要多少秒？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）

A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=1：3：2

C. a=2，b=3，c=4D. (b+c)(b-c)=a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若︱x-3︱+︱y+2︱=0,求yx的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在X軸、Y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A’的位置，若OB＝，tan∠COB＝，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為______。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案