Question

已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此類推，則a₂₀₁₂的值為________．

Answer 1

-1006
分析：根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-，n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-，然后把n的值代入進(jìn)行計算即可得解．
解答：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇數(shù)時，a_n=-，n是偶數(shù)時，a_n=-，
a₂₀₁₂=-=-1006．
故答案為：-1006．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．