精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)是另一個(gè)的中心，則兩個(gè)正方形重疊的面積是
 
．
分析：連接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為a，
∴△OBG≌△ODH，
∴OB=OD=
2
2
a，
∴四邊形OGHD的面積=S△OGD+S△ODH，
∴四邊形OGHD的面積=S△OGD+S△OBG=S△OBD，
∴四邊形OGHD的面積=
1
4
a2．
故答案為：
1
4
a2．
點(diǎn)評(píng)：考查正方形的性質(zhì)；把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線(xiàn)y=k/x的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)A、B，則圖中陰影部分的面積之和是（    ）

 

 

 

 

 

 

 

 


A、1      B、2      C、4       D、6

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線(xiàn)y=k/x的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)A、B，則圖中陰影部分的面積之和是（   ）

 

 

 

 

 

 

 

 


A、1     B、2      C、4       D、6

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線(xiàn)y=k/x的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)A、B，則圖中陰影部分的面積之和是（   ）
 
A、1      B、2      C、4       D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆云南省西盟縣羅湖中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，雙曲線(xiàn)y=k/x的兩支分別經(jīng)過(guò)這兩個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)A、B，則圖中陰影部分的面積之和是（   ）
 
A、1      B、2      C、4       D、6

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