【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點E從點B出發(fā)在直線BC上以2cm/s的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F.當點E運動________s時，CF＝AB.

【答案】5或2

【解析】

分點E在射線BC上移動和點E在射線CB上移動兩種情況求解即可.

如圖，當點E在射線BC上移動時，CF＝AB.

∵∠A＋∠ACD＝90°，∠BCD＋∠ACD＝90°，

∴∠A＝∠BCD.

又∵∠ECF＝∠BCD，

∴∠A＝∠ECF.

在△CFE與△ABC中， ，

∴△CFE≌△ABC(AAS)，

∴CE＝AC＝7cm，

∴BE＝BC＋CE＝10cm，10÷2＝5(s)．

當點E在射線CB上移動時，CF＝AB.

在△CF′E′與△ABC中，，

∴△CF′E′≌△ABC(AAS)，

∴CE′＝AC＝7cm，

∴BE′＝CE′－CB＝4cm，4÷2＝2(s)．

綜上可知，當點E運動5s或2s時，CF＝AB.

故答案為：5或2.

練習冊系列答案
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①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

②線段OD的長；

③∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．

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探求：步驟①設，步驟②，

步驟③,則，

步驟④,解得：.

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（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式：

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（2）當x=150°時，△AOD的形狀是　 　；此時若OB=3，OC=5，求OA的長；

（3）當x為多少度時，△AOD為等腰三角形．

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