如圖，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D為AC上一點(diǎn)，DC=數(shù)學(xué)公式AC．在AB上取一點(diǎn)E得△ADE．若圖中兩個(gè)三角形相似，則DE的長(zhǎng)是________．

6或8
分析：本題中，△ADE和△ABC相似，但是沒(méi)有說(shuō)明對(duì)應(yīng)邊是哪些，因此要根據(jù)AD、AC對(duì)應(yīng)成比例和AD、AB對(duì)應(yīng)成比例兩種情況分類討論．
解答：∵AC=12，DC=AC；
∴AD=4．
若AD與AC對(duì)應(yīng)成比例，則DE=BC=6；
若AD與AB對(duì)應(yīng)成比例，則DE=×BC=×18=8．
所以DE的長(zhǎng)為6或8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的掌握，做此題時(shí)注意分兩種情況來(lái)進(jìn)行分析．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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