Question

五羊足球?qū)W校有3位教練帶著學(xué)員一起跑步．如果學(xué)員每2人一行，那么最后一行只有1人；如果學(xué)員每3人一行，那么最后一行只有2人；如果教練和學(xué)員合起來每5人一行，那么剛好可以跑成一個方陣．已知學(xué)員人數(shù)約為250左右，那么跑步的人數(shù)為（　�。�

A、230

B、250

C、260

D、280

Answer 1

分析：設(shè)出跑步的人數(shù)，去掉3位教練和最后一行的1人，則能被2整除；去掉3位教練和最后一行的2人，則能被3整除；再由教練和學(xué)員合起來能被5整除，列出式子，再根據(jù)具體學(xué)員人數(shù)約為250左右，進(jìn)一步試算解答即可．

解答：解：設(shè)跑步的人數(shù)為x，根據(jù)題意得，
2|（x-3-1），3|（x-3-2），5|x，x-3≈250；
由前兩式可得2|（x-2），3|（x-2），
所以6|（x-2），
又因5|x，數(shù)的末尾只能是0或5，
對于253左右的數(shù)，經(jīng)試算，x=260滿足條件．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查被2、3、5、6整除數(shù)的特征和對估算能力的運(yùn)用．