Question

如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東80°，測(cè)得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．

Answer 1

解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×=15．
∵AD=BD•tan30°=5，
∴CA=15+5=5（+3）．
故C到A的距離為5（+3）km．
分析：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)分別求BD，AD的值，從而不難求AC的長．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．