【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射線OE平分∠BOF．

(1)求∠EOB的度數(shù)；

(2)射線OE與直線CD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）70°；（2）射線OE與直線CD垂直．

【解析】

（1）根據(jù)∠AOD=20°和∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠BOF等于140°，所以∠EOB等于70°；

（2）利用（1）中所求，進(jìn)而得出∠EOC等于90°得出答案即可．

解：（1）∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=EOF，

∵∠DOF：∠FOB=1：7，∠AOD=20°，

∴∠DOF=∠BOD=×（180°﹣20°）=20°，

∴∠BOF=140°，

∴∠BOE=∠BOE=∠BOF=×140°=70°；

（2）由（1）得：∠EOC=∠BOC+∠EOB=70°+20°=90°，

則射線OE與直線CD垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（ ）
A.6 mm
B.12mm
C.6 mm
D.4 mm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：
（2）解方程組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正整數(shù)中，

（1﹣）=（1﹣）（1+）

（1﹣）=（1﹣）（1+）

（1﹣）=（1﹣）（1+）

觀察上面的算式，可以歸納得出： =　 　．

利用上述規(guī)律，計(jì)算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=　 　．

（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=　 　（請(qǐng)將結(jié)題步驟寫在下方空白處）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)都被選中的可能性相同．
（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．
（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)將原來400平方米的正方形場(chǎng)地改建成300平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且長(zhǎng)和寬之比為3∶2.如果把原來正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻利用起來圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分．
A．一個(gè)八邊形的外角和是°．
B．計(jì)劃在樓層間修建一個(gè)坡角為35°的樓梯，若樓層間高度為2.7m，為了節(jié)省成本，現(xiàn)要將樓梯坡角增加11°，則樓梯的斜面長(zhǎng)度約減少 m．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.01m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在ABCD中，∠BCD=120°，分別延長(zhǎng)DC、BC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

（1）求證：AE=AF；

（2）求∠EAF的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案