Question

（2008•包頭）已知下列命題：
①若|x|=3，則x=3；
②當a＞b時，若c＞0，則ac＞bc；
③直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；
④矩形的兩條對角線相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：①、|x|=3，則x=±3，故這個命題是假命題；
②、當a＞b時，若c＞0，則ac＞bc，是真命題；
③、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題；
其逆命題是：一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形，是真命題，故這個命題滿足條件；
④、矩形的兩條對角線相等，是真命題；
其逆命題是：兩條對角線相等的四邊形是矩形，是假命題．
故滿足條件的有②③，故選B．
點評：本題綜合考查絕對值，直角三角形和對角線的有關知識．