(2010•淄博)如圖,在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn).E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn),直線BF交⊙O于點(diǎn)F,且∠ABF=∠AEC,則直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為   
【答案】分析:由題意可知,∠AEC=∠AOC=45°;當(dāng)∠ABF=∠AEC=45°時(shí),只有點(diǎn)F與點(diǎn)C或D重合,根據(jù)待定系數(shù)法可求出直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
解答:解:根據(jù)圓周角定理得,∠AEC=∠AOC=45°,
∵∠ABF=∠AEC=45°,
∴點(diǎn)F與點(diǎn)C或D重合;
當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),設(shè)直線BF解析式y(tǒng)=kx+b,
,解得
∴直線BF的解析式為y=-x+1,
當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí),同理可得y=x-1.
點(diǎn)評:本題考查了圓周角定理的運(yùn)用及待定系數(shù)法求解析式的方法.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•淄博)如圖,D是半徑為R的⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點(diǎn)C,下列四個(gè)條件:①AD=CD;②∠A=30°;③∠ADC=120°;④DC=
3
R.其中,使得BC=R的有( 。

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A.144°
B.126°
C.108°
D.72°

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