如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CE=CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交AD于點(diǎn)F，連接BE．

（1）求證：DF=AE；

（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求BE2的值．


（1）證明：如圖，連接CF，

在Rt△CDF和Rt△CEF中，

，

∴Rt△CDF≌Rt△CEF（HL），

∴DF=EF，

∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，

∴∠EAF=45°，

∴△AEF是等腰直角三角形，

∴AE=EF，

∴DF=AE；

 

（2）解：∵AB=2，

∴AC=AB=2，

∵CE=CD，

∴AE=2﹣2，

過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，

則△AEH是等腰直角三角形，

∴AE=AH=AE=×（2﹣2）=2﹣，

∴BH=2﹣（2﹣）=，

在Rt△BEH中，BE2=BH2+EH2=（）2+（2﹣）2=8﹣4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖(六)，O為△ABC的外心，△OCP為正三角形，與相交于D點(diǎn)，連接。若ÐBAC=70°，=，則ÐADP的度數(shù)為何？

   (A) 85  (B) 90  (C) 95  (D) 110

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小智將圖(十一)兩水平線L1、L2的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正向；兩鉛直線L3、L4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正向，并在此坐標(biāo)平面上畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2 +2ax+1的圖形關(guān)于他選擇x、y軸的敘述，下列何者正確？

   (A) L1為x軸，L3為y軸  (B) L1為x軸，L4為y軸

   (C) L2為x軸，L3為y軸  (D) L2為x軸，L4為y軸

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：

①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，

其中正確的結(jié)論有（　�。�

　

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：﹣（）﹣1+（π﹣）0﹣（﹣1）10；

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下列各式計(jì)算正確的是（　�。�

　

A．

3a+2a=5a2

B．

（2a）3=6a3

C．

（x﹣1）2=x2﹣1

D．

2×=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　　）

　

A．

10.8米

B．

8.9米

C．

8.0米

D．

5.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接DC，AC．

（1）求證：∠AEC=90°；

（2）試判斷以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若DC=2，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是　　．

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案