Question

下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若有誤，改正過來．
（1）有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是______；
（2）有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=______；
（3）有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=______；
（4）若|a|=3，那么a³=______；
（5）若x²=9，且x＜0，那么x³=______．

Answer 1

解：（1）錯誤．a(chǎn)的奇數(shù)次冪可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，故答案是正數(shù)或負(fù)數(shù)；
（2）錯誤．有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=0或±1，故答案是0或±1；
（3）錯誤．有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；
（4）錯誤．若|a|=3，則a=±3，那么a³=±27，故答案是±27；
（5）錯誤．若x²=9，且x＜0，可知a=-3，那么x³=-27，故答案是-27．
分析：（1）根據(jù)已知，那么a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪就可正可負(fù)；
（2）0或±1的立方與本身相等；
（3）0或1的立方與平方相等；
（4）注意a=±3，那么a³就有2個值；
（5）若x²=9，且x＜0，可求x=-3，進(jìn)而可求x³是一個負(fù)數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是注意考慮多種情況．