【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊上，若AE=，AD=，則BC的長(zhǎng)為______．

【答案】2.

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC，DC=EC，∠DCE=∠ACB=90°，∠D=∠CED=45°，可證△ADC≌△BEC，可得AD=BE=，∠D=∠BEC=45°，由勾股定理可求AB=，即可求BC的長(zhǎng)．

如圖，連接BE，

∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形

∴AC＝BC，DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝90°，∠D＝∠CED＝45°

∴∠DCA＝∠BCE，且AC＝BC，DC＝EC，

∴△ADC≌△BEC（SAS）

∴AD＝BE＝，∠D＝∠BEC＝45°，

∴∠AEB＝90°

∴AB＝＝2

∵AB＝BC

∴BC＝2

故答案為：2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會(huì)上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)．在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初202l屆數(shù)學(xué)組的老師們?yōu)榱伺臄z《燃燒我的數(shù)學(xué)》的MTV，從全年級(jí)選了m人（m＞200）進(jìn)行隊(duì)列變換，現(xiàn)把m人排成一個(gè)10排的矩形隊(duì)列，每排人數(shù)相等，然后把這個(gè)矩形隊(duì)列平均分成A、B兩個(gè)隊(duì)列，如果從A隊(duì)列中抽調(diào)36人到B隊(duì)列，這樣A、B隊(duì)列都可以形成一個(gè)正方形隊(duì)列，則m的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．

（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；

（3）如圖3，若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN，且GM的延長(zhǎng)線(xiàn)MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4 米．

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度．
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．
參考數(shù)據(jù)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線(xiàn)x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，二次函數(shù)y=x2圖象從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．

（1）求線(xiàn)段OA所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，線(xiàn)段PB最短，并求出二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）當(dāng)線(xiàn)段PB最短時(shí)，二次函數(shù)的圖象是否過(guò)點(diǎn)Q（a，a﹣1），并說(shuō)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下列式子的因式分解做法：

①x2-1=(x-1)(x+1)；

②x3﹣1

=x3﹣x+x﹣1

=x（x2﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x+1）+1]

=（x﹣1）（x2+x+1）；

③x4﹣1

=x4﹣x+x﹣1

=x（x3﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]

=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；

…

（1）模仿以上做法，嘗試對(duì)x5﹣1進(jìn)行因式分解；

（2）觀(guān)察以上結(jié)果，猜想xn﹣1= ；（n為正整數(shù)，直接寫(xiě)結(jié)果，不用驗(yàn)證）

（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求45+44+43+42+4+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2、中分別畫(huà)出符合要求的圖形.要求：所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的格點(diǎn)重合.

（1）在圖1中畫(huà)一周長(zhǎng)為的等腰直角三角形；

（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)面積為10，腰為5的等腰三角形；

（3）直接寫(xiě)出（2）中所畫(huà)等腰三角形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，打折前，購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢(qián)？

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