Question

甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買(mǎi)商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為y₁元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為y₂元．

（1）分別求出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買(mǎi)商品為多少件？

（3）當(dāng)所買(mǎi)商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y₁=3000；

當(dāng)x＞1時(shí)，y₁=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．

∴y₁=；

y₂=3000x（1﹣25%）=2250x，

∴y₂=2250x；

（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，2100x+900=2250x，

解得x=6，

答：甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買(mǎi)商品為6件；

（3）x=5時(shí)，y₁=2100x+900=2100×5+900=11400，

y₂=2250x=2250×5=11250，

∵11400＞11250，

∴所買(mǎi)商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠．