Question

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB，其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的有    ．

Answer 1

【答案】分析：利用相似三角形相似的判定，分別把①②④用作條件，結(jié)合題中已知條件均可證明△ABC∽△ACD．
解答：解：由圖可知∠A為兩個要證明相似的三角形的公共角，
因此，只要再找出一組對應(yīng)角相等，或兩組對應(yīng)邊成比例即可證明△ABC∽△ACD．
而①②④分別與∠A為△ABC與△ACD的公共角相結(jié)合，均可推出△ABC∽△ACD．
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，故不正確．
∴選①②④．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定定理．