Question

如圖，已知AB∥CD，OA、OC分別平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于點E，且OE=2，則AB、CD之間的距離為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：要求二者的距離，首先要作出二者的距離，作OF⊥AB，OG⊥CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，OE=OF=OG，即可求得AB與CD之間的距離．
解答：解：作OF⊥AB，延長FO與CD交于G點，
∵AB∥CD，∴FG垂直CD，
∴FG就是AB與CD之間的距離．
∵∠ACD平分線的交點，OE⊥AC交AC于E，
∴OE=OF=OG，
∴AB與CD之間的距離等于2OE=4．
故選B．
點評：本題主要考查角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關(guān)鍵．