Question

已知∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù).

Answer 1

答案：
解析：

錯(cuò)解：畫出下圖，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°.又因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°.所以有∠DOE=∠BOE－∠BOD=30°－20°=10°. 誤區(qū)分析：這是一個(gè)沒有圖形的題目，在做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，分兩種情況來考慮. 正解：分兩種情況討論.（1）若∠AOB與∠BOC在邊OB的同側(cè)，如上圖所示.（2）若∠AOB與∠BOC在邊OB的兩側(cè)，則畫圖為下圖，此時(shí)，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°.又因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°.所以有∠DOE=∠BOE+∠BOD=30°+20°=50°.所以，∠DOE為10°或50°.