Question

解不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）-2＜1-

1

5

x＜

4

5

（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≥7-1•5x

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)原不等式，列出一元一次不等式組，然后求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）由原不等式，得

-2＜1- 1 5 x 1- 1 5 x＜ 4 5

，
解得，1＜x＜15；
在數(shù)軸上可表示為：
；

（2）由5x-2＞3（x+1），
解得x＞

5

2

；
由

1

2

x- 1≥7-1.5x，
解得x≥4，
所以，原不等式組的解集是：
x≥4；
在數(shù)軸上可表示為：
．

點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法及不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．