【題目】筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2，筒車盛水桶的運(yùn)行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，∠OAB=41.3°，若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)（C，O的連線垂直于AB），求點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

【答案】6.64米

【解析】

通過垂徑定理求出AD，再通過三角函數(shù)解直角三角形，求出AO和OD的值，從而得到點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離.

解：如圖：連接CO并延長，交AB于點(diǎn)D，

∵OD⊥AB，AB=6，

∴AD=AB=3，

在Rt△OAD中, ∠OAB=41.3°，cos∠OAD=，

∴AO=，

∵tan∠OAD=,

∴OD=AO·tan∠OAD=2.64，

∴CD=OC+OD=AO+OD=4+2.64=6.64米，

答：點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是6.64米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項(xiàng)中，滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等．

（1）（a+b）n展開式中項(xiàng)數(shù)共有　 　項(xiàng)．

（2）寫出（a+b）5的展開式：（a+b）5＝　 　．

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣1（b為常數(shù)）．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2b），求b的值；

（2）求證：無論b取何值，二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（3）若平行于x軸的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)之和大于1，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為，，，作直線BC．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

條件同，若與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋90°后得到 的△A2B2C2；

（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB的中線，E為邊BC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF∥CD交AC的延長線于點(diǎn)F.若AB=13，BC=12，則四邊形CDEF的周長為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為______

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