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如圖，E為?ABCD中AD邊上的一點，將△ABE沿BE折疊使得點A剛好落在BC邊上的F點處，若AB為4，ED為3，則?ABCD的周長為
22
22
．
分析：根據平行四邊形的性質以及翻折變換的性質得出∠ABE=∠AEB，即可得出AB=AE，求出AD的長，再求出?ABCD的周長．
解答：解：∵E為?ABCD中AD邊上的一點，∴AD∥BC，∠AEB=∠EBF，
∵將△ABE沿BE折疊使得點A剛好落在BC邊上的F點處，
∴∠ABE=∠EBF，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AB為4，ED為3，
∴AE=4，
則AD=AE+DE=4+3=7，
∴?ABCD的周長為：2（7+4）=22．
故答案為：22．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及平行四邊形的性質，根據已知得出∠ABE=∠AEB是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，E為?ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關系和大小關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

34、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，
求證：?ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，E為?ABCD的邊BC延長線上一點，AE與BD交于點F，與DC交于點G．
（1）寫出所有與△ABE相似的三角形，并選擇其中一對相似三角形加以證明；
（2）若BC=2CE，求
DF
FB
的值．
（3）若BC=k•CE，求
AF
FG
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，E為?ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F，則圖中與△ADF相似的三角形是
△BEF，△ECD
△BEF，△ECD
．

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