已知a，b，c為△ABC的各邊邊長(zhǎng)，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，則△ABC的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等邊三角形
D
分析：利用題目中給出的條件，對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得出最終的形式為2ba（b-a）+2ca（c-b）+2ab（a-c）=0，又三邊均為正數(shù)，故可得出b-a=0，c-b=0，a-c=0，即可選出答案為D．
解答：根據(jù)題意，，
即可得b2c+c2a+a2b=3abc，
兩邊同時(shí)乘以2得
2b2c+2c2a+2a2b=6abc，
整理有
2ba（b-a）+2ca（c-b）+2ab（a-c）=0，
又因?yàn)橐詀，b，c為三角形的三邊所以abc均＞0，
所以有b-a=0，c-b=0，a-c=0；
所以為等邊三角形，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)常用分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，以及利用三角形三邊之間的關(guān)系即可得出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南昌）已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的
AB
所在圓的圓心為O′時(shí)，求O′A的長(zhǎng)度；
     ②如圖2，當(dāng)折疊后的
AB
經(jīng)過(guò)圓心為O時(shí)，求
AOB
的長(zhǎng)度；
     ③如圖3，當(dāng)弦AB=2時(shí)，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當(dāng)AB∥CD，折疊后的
AB
與
CD
所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)O到弦AB、CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的
AB
與
CD
所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一圓錐的母線長(zhǎng)為12，底面半徑為4，則該圓錐的側(cè)面積是
48π
48π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為5cm、8cm，且它們的圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•貴陽(yáng)）已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•岳池縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線頂點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-1．-
92
），此拋物線交y軸于B（0，-4），交x軸于A、C兩點(diǎn)且A點(diǎn)在C點(diǎn)左邊．
（1）求拋物線解析式及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如果點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且它的橫坐標(biāo)為m，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置使得以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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