【題目】如圖所示，∠EOF=60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于點(diǎn)C，求∠BPC的度數(shù)．

【答案】30°.

【解析】試題分析：由PB∥OE可得∠PBF=∠EOF，由PA∥OF可得∠APB=∠PBF，∠APC=∠PCF，

因?yàn)椤?/span>EOF=60°，所以∠APB=∠PBF=60°，由PC⊥OF于點(diǎn)C可得∠APC=∠PCF=90°，

所以∠BPC=∠APC－∠APB=90°－60°=30°.

試題解析：

解：∵PB∥OE，

∴∠PBF=∠EOF，

∵PA∥OF，

∴∠APB=∠PBF，∠APC=∠PCF，

∵∠EOF=60°，

∴∠APB=∠PBF=60°，

∵PC⊥OF于點(diǎn)C，

∴∠APC=∠PCF=90°.

∴∠BPC=∠APC－∠APB=90°－60°=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB與⊙O相切于B點(diǎn)，C是⊙O與OA的交點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是（　�。�
A.25°或155°
B.50°或155°
C.25°或130°
D.50°或130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對(duì)稱(chēng)軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線PE與y軸交于點(diǎn)E，是否存在以O(shè)、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等？若存在，請(qǐng)求出直線PE的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中秋節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來(lái)都有賞月，吃月餅的習(xí)俗．小明家吃過(guò)晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個(gè)包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2個(gè)豆沙，1個(gè)蓮蓉和1個(gè)叉燒．
（1）小明隨機(jī)拿一個(gè)月餅，是蓮蓉的概率是多少？
（2）小明隨機(jī)拿2個(gè)月餅，請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并計(jì)算出沒(méi)有拿到豆沙月餅的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)輛長(zhǎng)為9m的小貨車(chē)BD行駛在該公路上小王位于點(diǎn)A處觀察小貨車(chē)，某時(shí)刻他發(fā)現(xiàn)車(chē)頭D、車(chē)尾B及檢測(cè)點(diǎn)C分別距離他10m、17m，2m

（1）過(guò)點(diǎn)A向MN引垂線，垂足為E，請(qǐng)利用勾股定理分別找出線段AE與DE、AE與BE之間所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；

（2）在上一問(wèn)的提示下，繼續(xù)完成下列問(wèn)題：

①求線段DE的長(zhǎng)度；

②該小貨車(chē)的車(chē)頭D距離檢測(cè)點(diǎn)C還有多少m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，表示小王騎自行車(chē)和小李騎摩托車(chē)者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）哪一個(gè)人出發(fā)早？早多長(zhǎng)時(shí)間？哪一個(gè)人早到達(dá)目的地？早多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）求出兩個(gè)人在途中行駛的速度是多少？

（3）分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點(diǎn)，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點(diǎn)，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是三角形ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，DE∥AC，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且∠DFC＝∠A．

（1）求證：AB∥CF；

（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度數(shù)．

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