Question

(10分)桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過(guò)Ａ、Ｃ、Ｂ三點(diǎn)的拋物線，以橋面的水平線為Ｘ軸，經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)Ｃ與Ｘ軸垂直的直線為Ｙ軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示橋柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１） 求經(jīng)過(guò)Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的拋物線的解析式。
（２） 求柱子ＡＤ的高度。

Answer 1

⑴根據(jù)題意 可設(shè)所求函數(shù)解析式為:y=ax²+1,∵它過(guò)點(diǎn)F(-4,2) ∴2=16a+1
a= ∴所求拋物線的解析式為Y=x²+1
⑵把x=-8代入Y=x²+1得y=×64+1=5
∴ 柱子ＡＤ的高度為5米.

解析