Question

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定，全等三角形的判定方法對其進行分析從而得到答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC
∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=∠AED=∠DEC=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠ACD=∠DCE
∴△ADC∽△CDB∽△ACB∽△AED，△ACD∽△DCE
∴△DCE∽△ABC
∴共有4個和△ABC相似但不全等的三角形
故選D
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．