【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊CD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A．

【解析】

試題分析：如圖1，CH是AB邊上的高，與AB相交于點(diǎn)H，，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=AC×BC÷AB=×4÷8=，AH=÷AB=；

（1）當(dāng)0≤t≤時(shí)，S==；

（2）當(dāng)時(shí)，S==；

（3）當(dāng)6＜t≤8時(shí)，S=

=；

綜上，可得：

S=，

∴正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象．故選A．

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A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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