Question

鐵板甲形狀為直角梯形，兩底邊長(zhǎng)分別為4cm，10cm，且有一內(nèi)角為60°；鐵板乙形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長(zhǎng)12cm．在不改變形狀的前提下，試圖分別把它們從一個(gè)直徑為8.5cm的圓洞中穿過(guò)，結(jié)果是（　　）

A．甲板能穿過(guò)，乙板不能穿過(guò)        B．甲板不能穿過(guò)，乙板能穿過(guò)

C．甲、乙兩板都能穿過(guò)               D．甲、乙兩板都不能穿過(guò)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：如圖，AD=4cm，BC=10cm，∠C=60°．（無(wú)圖）

①作DE⊥BC于E，則BE=4，EC=6，

由∠C=60°知CD=2EC=12，故DE=  = 108 ，

由DE＞8.5，BC＞8.5，故這兩個(gè)方向都不能穿過(guò)圓洞．

②作BF⊥CD于F，有CF= BC=5，

得BF=  =5  ＞8.5，故沿CD方向不可以通過(guò)圓洞．

綜上所述，甲板不能穿過(guò)一個(gè)直徑為8.5cm的圓洞；

乙鋼板零件：∵甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長(zhǎng)為12cm；

∴可求出可通過(guò)的最短長(zhǎng)度即一腰的高線(xiàn)，設(shè)AD=x，

則有sin45°= ，

解得x=6 ＜8.5，

∴乙鋼板零件能通過(guò)圓形入口．

故選：B．