【題目】如圖，一拱橋所在弧所對(duì)的圓心角為120°(即∠AOB＝120°)，半徑為5 m，一艘6 m寬的船裝載一集裝箱，已知箱頂寬3.2 m，離水面AB高2 m，問(wèn)此船能過(guò)橋洞嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】能

【解析】試題分析：先根據(jù)垂徑定理找出圓心O，連接OA，OB，OE，過(guò)點(diǎn)OF作OH⊥EF于點(diǎn)H，由∠AOB可得出∠OAB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出OK的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得出EH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)與3.2m相比較即可．

試題解析：如圖所示，連接OE，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥EF于點(diǎn)H，

∵∠AOB=120°OA=5m， ∴∠OAB=30°，OK=2.5m，則OH=2.5+2=4.5m，

∵OE=5m， ∴在Rt△OEH中，EH=，

∴EF=2EH=， ∴此船能過(guò)橋洞．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結(jié)DE．

(1)當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；

(3)深入探究：如圖②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它條件不變，試?yán)^續(xù)探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0兩根為x1，x2，x2+x1=﹣，x2．x1=．如果拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，則|a|+|b|+|c|的最小值為（　�。�

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在成都地鐵6號(hào)線某站通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米（AB＝10米），坡角60°（∠BAE＝60°）的斜坡通道改造成坡角為45°（∠BDE＝45°）的斜坡通道，使斜坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處，求截面圖上AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；Ｂ組：

Ｃ組：Ｄ組：

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）Ｃ組的人數(shù)是；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC．已知AC＝5，OC＝12，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為_____．（提示：分別過(guò)O向CA、CB作垂線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸相交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店從廠家以21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為元，則可賣(mài)出（350－10）件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣(mài)出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元？

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