Question

把一條繩子對折后，從它對折后的中間剪斷，就成了3段．把一條繩子對折后再對折，從第二次對折后的中間剪斷，就成了5段，把一條繩子對折3次后，從它第3次對折后的中間剪斷，就成了9段，如果從它第n次對折后的中間剪斷，那么這條繩子會被剪成

2ⁿ+1

段．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方，寫成2的指數(shù)冪的形式，然后得到規(guī)律即可得解．

解答：解：對折后的中間剪斷，就成了3段，3=2¹+1，
從第二次對折后的中間剪斷，就成了5段，5=2²+1，
從它第3次對折后的中間剪斷，就成了9段，9=2³+1，
…，
依此類推，從它第n次對折后的中間剪斷，那么這條繩子會被剪成2ⁿ+1段．
故答案為：2ⁿ+1．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，并理解有理數(shù)的乘方的意義是解題的關(guān)鍵．