Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F在AC上，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E．若∠AFD=155°，則∠EDF的度數(shù)等于（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的數(shù)，從而可求得∠EDF的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=155°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-155°=25°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-25°=65°．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查等腰三角形，三角形外角性質(zhì)等知識．一般是利用等腰三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)．