Question

（1）計(jì)算(-1)2009-

3

tan30°+(

3-1

)0；
（2）給出三個(gè)多項(xiàng)式：

1

2

x2-x+1，

1

2

x2+x-5，

1

2

x2+3x，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

Answer 1

分析：在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，任何非零的數(shù)的0次冪等于1．

解答：解：（1）原式=-1-

3

×

3

3

+1=-1．

（2）答案不惟一，
比如

1

2

x2-x+1+

1

2

x2+x-5=x2-4=(x+2)(x-2)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、等考點(diǎn)的運(yùn)算．
注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；
二次根式的化簡(jiǎn)是根號(hào)下不能含有分母和能開(kāi)方的數(shù)．