Question

（2010•徐州一模）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（0，-2）、B（4，0），且與y=x²形狀相同，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式，并寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得到一個(gè)關(guān)于b與c的方程組，即可解得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性即可作出；
（3）y＜0，即函數(shù)值小于0，即可根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出圖象在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．
解答：解：（1）將A（0，-2），B（4，0）代入，
得
解得：，
∴
頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（2）如圖
（3）當(dāng)-1＜x＜4時(shí)，y＜0．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)．