（2012•張家港市模擬）如圖，在菱形ABCD中，已知E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，CE、DF交于點(diǎn)G．若△CGF的面積為2，則菱形ABCD的面積為
40
40
．
分析：延長(zhǎng)DA交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則△AME≌△BCE，即可得出FG：GD=CF：DM=1：4，求出△CGD的面積，然后可得出△DFC的面積，從而得出菱形ABCD的面積．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)DA交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則△AME≌△BCE，
∴AM=BC，
又∵點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，
∴CF：DM=FG：GD=1：4，
∴S△CFG：S△CGD=1：4，
∵△CGF的面積為2，
∴△CGD的面積為8，即可得△DFC的面積10，
∴菱形ABCD的面積為40．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)，涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線，技巧性較強(qiáng)．
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（1）當(dāng)AM=DM時(shí)，證明四邊形AMFD是平行四邊形；（如圖1）
（2）當(dāng)DM⊥AB時(shí)，則ME：EF的值為
4：3
4：3
；（如圖2）
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