如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，則S△ADC=    ．
【答案】分析：由AD∥BC，易證得△ADE∽△CBE，根據(jù)相似三角形的對應線段成比例，可得出AE、EC的比例關系，進而可求出AE、AC的比例關系；由于△ADE和△ADC同高不同底，所以它們的面積比等于底邊的比，由此可求出△ADC的面積．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE；
∴AE：EC=AD：BC=1：3，
即EC=3AE，AC=4AE；
∵△ADE和△ACD的高相等，
∴S△ADE：S△ADC=AE：AC=1：4，
即S△ADC=4S△ADE=4．
故答案為：4．
點評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)以及三角形面積的求法；用到的兩個知識點為：相似三角形的對應線段成比例；等高三角形的面積比等于底邊比．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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