如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。
A.(0,0)B.(
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,-
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2
C.(-
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,-
1
2
D.(-
2
2
,-
2
2

線段AB最短,說明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=x的距離.
過A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB,
∵直線y=x與x軸的夾角∠AOB=45°,
∴△AOB為等腰直角三角形,
過B作BC垂直x軸,垂足為C,
則BC為中垂線,
則OC=BC=
1
2
.作圖可知B在x軸下方,y軸的左方.
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為負(fù),
∴當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
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,-
1
2
).
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四邊形ABCD是由邊長為2的三個(gè)等邊三角形拼成的,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知線段AB在x軸上,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),并且AB=5,則B的坐標(biāo)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知直線a與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),線段AB的垂直平分線b交y軸于點(diǎn)C(0,1),則AC的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(4,0),B(0,4),點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸,且∠BCO=30°,BC=8,畫出符合條件的圖形,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積S和周長C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+
(b-3)2
=0,(c-4)2≤0;如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,
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),求使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等的點(diǎn)P的坐標(biāo)(  )
A.P(-3,
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B.P(-2,
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C.P(-4,
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D.P(-2.5,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),B(0,3),若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABO全等,且它們有一條公共邊,請(qǐng)寫出這個(gè)三角形未知頂點(diǎn)坐標(biāo)(不必寫計(jì)算過程).(提示:分別考慮AO,BO,AB為公共邊三種情況)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,按下列要求作圖(不寫作法):
(1)畫出線段AC和射線AD;
(2)在射線AD上,作出線段AE,使得AE=AB-AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知矩形ABCD三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,2),B(0,0),C(3,0),則D的坐標(biāo)是(  )
A.(3,2)B.(2,3)C.(0,2)D.(-3,0)

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同步練習(xí)冊(cè)答案