Question

先化簡，后求值：

x2+4x+4

x+2

÷(x2+2x)，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：將原式被除式分子利用完全平方公式分解因式，除式提取x分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

(x+2)2

x+2

÷x（x+2）=

(x+2)2

x+2

•

1

x(x+2)

=

1

x

，
當(dāng)x=

2

-1時，原式=

1

2 -1

=

2

+1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．