Question

如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量．小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90度．那么這塊土地的面積為

 

平方米．

Answer 1

分析：本題要先把解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題，再用勾股定理解答．

解答：解：連接AC，
∵∠B=90°
∴AC²=AB²+BC²=25
則AC²+AD²=25+144=169=13²=CD²，因此∠CAD=90°，
S_四邊形=S_△ADC+S_△ABC=

1

2

AD•AC+

1

2

AB•BC=

1

2

×12×5+

1

2

×4×3=36平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題再解答．