Question

30、如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．

（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為

5

cm．
（2）由題（1）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：
問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

Answer 1

分析：（1）此題關(guān)鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），則此木棒長為5cm，
（2）在求爺爺年齡時，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時看做當(dāng)A點移動到B點時，此時B點所對應(yīng)的數(shù)為-40，小紅比爺爺大時看做當(dāng)B點移動到A點時，此時A點所對應(yīng)的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，可知爺爺?shù)哪挲g．

解答：解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），
則此木棒長為：15÷3=5cm，
（2）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，
類似爺爺比小紅大時看做當(dāng)A點移動到B點時，
此時B點所對應(yīng)的數(shù)為-40，
小紅比爺爺大時看做當(dāng)B點移動到A點時，
此時A點所對應(yīng)的數(shù)為125，
∴可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，
可知爺爺?shù)哪挲g為125-55=70，
故答案為5，70．

點評：此題考查了學(xué)生的分析能力，學(xué)以致用的能力．解題的關(guān)鍵是把爺爺與小紅的年齡差看做一個整體（木棒AB），而后把此轉(zhuǎn)化為上一題中的問題，難度適中．