Question

某醫(yī)院接受接種甲型H1N1流感疫苗的任務(wù)，安排醫(yī)務(wù)人員10人，一天能為1000人接種疫苗．現(xiàn)在由于接種疫苗人數(shù)增加，醫(yī)院決定增加醫(yī)務(wù)人員．經(jīng)調(diào)查每增加1名醫(yī)務(wù)人員，每人每天就能多為5人接種疫苗，已知醫(yī)院每天最多能為2000人接種疫苗．
（1）若醫(yī)院一天為1680人接種疫苗，則需要安排醫(yī)務(wù)人員多少人？
（2）請說明醫(yī)院一天安排18名醫(yī)務(wù)人員接種疫苗是否合理．

Answer 1

（1）解：假設(shè)需要安排醫(yī)務(wù)人員x人，根據(jù)題意得出：
原來每天每人平均接種1000÷10=100（人），
∵每增加1名醫(yī)務(wù)人員，每人每天就能多為5人接種疫苗，
∴現(xiàn)在平均接種：（100+5x）人，
∴醫(yī)院一天為1680人接種疫苗，所得方程為：
1680=（10+x）（100+5x），
整理得出：x²+30x-136=0，
解得：x₁=4，x₂=-34（不合題意舍去）；
∴需要安排醫(yī)務(wù)人員14人；
答：若醫(yī)院一天為1680人接種疫苗，則需要安排醫(yī)務(wù)人員14人；

（2）當(dāng)醫(yī)院一天安排18名醫(yī)務(wù)人員接種疫苗時(shí)，
根據(jù)（1）分析可知：（10+x）（100+5x）=（10+8）×（100+5×8）=2520人，
∵醫(yī)院每天最多能為2000人接種疫苗，
∴此時(shí)醫(yī)務(wù)人員太多，這樣將影響工作效率，
∴醫(yī)院一天安排18名醫(yī)務(wù)人員接種疫苗不合理．
分析：（1）根據(jù)題意得出原來每天每人平均接種1000÷10=100（人），進(jìn)而表示出現(xiàn)在平均接種：（100+5x）人，利用總醫(yī)務(wù)人員×現(xiàn)在平均接種人數(shù)=總接種人數(shù)，即可得出符合題意的方程，進(jìn)而求出即可；
（2）利用（1）中方程，將x=8，代入求出，利用醫(yī)院每天最多能為2000人接種疫苗，進(jìn)而得出是否合理．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出總醫(yī)務(wù)人員×現(xiàn)在平均接種人數(shù)=總接種人數(shù)，表示出增加醫(yī)務(wù)人員后平均接種人數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．