【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于點O，∠BCD=60°，則下列4個結(jié)論：①梯形ABCD是軸對稱圖形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心對稱圖形；④AC平分∠DCB，其中正確的是_____．

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)即可求出答案．

①∵AB=CD，

∴梯形ABCD是等腰梯形，

∴過點O作直線l⊥BC，此時直線l為梯形的對角線，故①正確；

②如圖，過點D作DE∥AB，

易證，四邊形ADEB是平行四邊形，

∴AD=BE，AB=DE，

∵AB=CD，

∴DE=CD，

∵∠BCD=60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴CE=CD，

∴BC=BE+CE=AD+CD=2AD，故②正確；

③根據(jù)中心對稱圖形的定義可知等腰梯形ABCD不是中心對稱圖形，故③錯誤；

④∵AD=CD，

∴∠DAC=∠DCA，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠DCA=∠ACB，

∴CA平分∠DCB，故④正確；

故答案為：①②④

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點是的內(nèi)心，過點作，與、分別交于點、，則( )

A. EF>AE+CF B. EF<AE+CF C. EF=AE+BF D. EF≤AE+CF

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【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．

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(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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（1）求證：∠CAB＝∠CEG；

（2）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． ②x＝　 　時，點F是AB的中點；

（3）當x為何值時，點F是的中點，以A、E、C、F為頂點的四邊形是何種特殊四邊形？試說明理由．

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（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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(2)如圖，△ABP是由△ACE繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù)，且mn＜0，則它們在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中點；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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