(本小題滿分10分)
如圖,O是△ABC的外接圓,AB = AC,過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC,交BO的延長(zhǎng)線于P.
(1)求證:AP是O的切線;
(2)若O的半徑R = 6,△ACD為等邊三角形時(shí),求線段AP的長(zhǎng).     
證明:(1)∵
作等腰三角形底邊BC上的高AD,
∴AD過(guò)圓心O,.……2分
在Rt⊿ACD中∠DAC+∠DCA=90°

∴∠PAC=∠DCA
∴∠DAC+∠PAC =90°
是⊙的切線.……6分
(2)∵⊿ACD為等邊三角形
∴∠ABP=30°,
∴∠AOP=60°.……8分
在Rt⊿AOP中
.……10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,的直徑,上的點(diǎn),

          

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)C′與半圓上的點(diǎn)C關(guān)于直徑AB成軸對(duì)稱.若∠AOC=40°,則∠CC′B
 ▲ °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,要使DE是⊙O的切線,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,則補(bǔ)充的條件不正確的是( 。
A.DE="DO"B.AB=AC
C.CD="DB"D.AC∥OD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分,第(1)題7分,第(2)題5分)
如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,連接AC,將△ACE沿AC翻折得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G.
(1)證明:直線FC與⊙O相切;
(2)若,求證:四邊形OCBD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(2011•廣元)若用圓心角為120°,半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則這個(gè)圓錐的底面直徑是( 。
A.3B.6
C.9D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(10分)如圖直角坐標(biāo)系中,已知A(-4,0),B(0,3),點(diǎn)M在線段A
上.
(1)如圖1,如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),且⊙M的半徑為2,試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,⊙M與x軸、y軸都相切,切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F,試求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(11·貴港)(本題滿分11分)
如圖所示,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,小圓的半徑為1,AB與小圓相切于點(diǎn)A,與大圓相交于點(diǎn)B,大圓的弦BC⊥AB于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)C作大圓的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接OC交小圓于點(diǎn)E,連接BE、BO.

(1)求證:△AOB∽△BDC;
(2)設(shè)大圓的半徑為x,CD的長(zhǎng)為y:
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)BE與小圓相切時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2011年青海,4,2分)如圖1所示,⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P,與⊙O相切于A、B兩點(diǎn),C是⊙O上的一點(diǎn),若∠P=700,則∠ACB=         。

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