如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E為CD上一點，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求證：；
(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．
延長AE交BC的延長線于F，連接BE．
 （1）證明：∵AD//BC，  ∴∠1＝∠2．
∴在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE．……………………3分
∴AE＝EF．
又△ABF為Rt△，
∴BE=EF．
∴∠5=∠2=∠1．∴∠7=2∠1，
又ＣＥ＝ＢＣ，∴∠5＝∠6＝∠1．
∴∠ＡＥＣ＝∠6+∠7＝3∠1．即∠AEC＝3∠DAE．………………………………………5分
（2）解：由（1）.
∵在△ADE中，．
．
∴．
∵在Rt△ADE中，
∴,∴BC＝DE＝，CF＝AD＝2
．
∴．∴．
∴．………………………………………………………………10分解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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