一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為（    ）

A．30°                B．45°              C．60°               D．75°

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：如圖，作AE⊥BC、DF⊥BC，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6，

∵四邊形ABCD為等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C.

∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴AEFD為矩形. ∴AE=DF，AD=EF. ∴△ABE≌△DCF. ∴BE=FC.

∴BC-AD=BC-EF=2BE=12.∴BE=6.

∵AE=6，∴△ABE為等腰直角三角形. ∴∠B=∠C=45°．

故選B．

考點：1. 等腰梯形的性質；2. 矩形的判定和性質；3.全等三角形的判定和性質；4. 等腰直角三角形的判定和性質.

 

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